近世代数是研究离散现象的一门学科，是高等学校数学系各专业的专业基础课，已被广泛应用于物理、化学、信息、工程技术等学科，特别是近年在信息、计算机等学科领域得到广泛应用。本课程的主要目标与任务是让学生熟悉近世代数基本理论，掌握基本方法，了解在实际问题中的应用。课程主要内容包含：集合，映射，代数运算，等价关系等基础知识；有限群、子群的基本性质，循环群分类，置换群、群同构、直积、子群陪集等基本概念，Largrange定理，正规子群和商群，有限交换群分类；整环，理想与商环，环的同态基本定理，多项式环，多项式环的因子分解，整环中的因子分解；扩域，代数扩张，有限域及其应用等内容。

      北京交通大学校内授课时间为每学年第二学期，每周4学时，共64学时；授课对象为理学院数学系大三学生。近年来，学生对该课程的学习积极性大幅提高，效果也很不错。以知行班为例，该班每年约有20名左右的同学，本课程为其必修课程。一学期的学习，他们不仅对知识有了很好的掌握，还能用熟练用英语写证明，作练习，而且每学期考核通过率和优秀率均很高。每年均有同学因对该课程的学习兴趣，在本科毕业以后，选择与该课程紧密相关的专业攻读研究生。该课程的特点是抽象难懂，初学的同学感到非常吃力，而一旦入门，掌握其学习规律，多数同学又感觉其非常有趣，许多问题类似智力游戏，通过学习，既培养了自己的逻辑思维能力，也具备了严谨的分析问题和解决问题的能力。