常微分方程是数学类专业的一门专业基础课，是研究自然科学和社会科学中的事物、物体和现象运动、演化和变化规律的最为基本的数学理论和方法。在长期不断的发展过程中，它一方面直接从与生产实践联系的其他科学技术中汲取活力，另一方面又不断以全部数学科学的新旧成就来武装自己，所以它的问题和方法越来越显得丰富多彩。 从最初的初等求解技巧到今天日益发达的数值模拟技术, 从早期对方向场的理解到今天关于微分方程定性理论、分岔理论的成熟知识体系。
本课程的主题是要掌握常微分方程的基本概念、基本理论、基本方法和比较熟练地用积分方法解典型的一阶方程和二阶可降阶方程，掌握高阶线性微分方程(组)的通解理论并会熟练地运用代数方法解常系数线性方程(组)。
本课程的亮点和优势是使学生深刻认识到数学来源于实践，又服务于实践，从而有助于树立辩证唯物主义观点。
通过本课程的学习，能够增强运用数学知识分析和独立解决实际问题的能力，为后继课程如微分几何、数学物理方程和泛函分析初步等课程的学习做好必要的准备。
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